El número Pi incursiona en los fascinantes territorios de la mecánica cuántica


El viejo π, el famoso cociente entre la longitud del perímetro de una circunferencia y su diámetro, acaba de brindar un nuevo aporte a la ciencia; es este caso, a la mecánica de los cuantos.
Un anciano que rejuvenece

¿Quién no ha tenido que utilizar a π en el liceo? Menos conocido es que su análisis sirvió para resolver el problema de la cuadratura del círculo, o mejor dicho para establecer que este célebre ejercicio que atormentó a los matemáticos desde la más lejana antigüedad, no tenía solución mediante geometría.

Fue el alemán Ferdinand von Lindemann, quien a finales del siglo XIX logró dar reposo a los geómetras, al demostrar que siendo π un número trascendente («número real no algebraico que no es raíz de ninguna ecuación polinómica con coeficientes enteros» y lamentamos lo complicado de la definición, pero es la única correcta), la famosa cuadratura es imposible por métodos geométricos.

Ahora se ha descubierto que la trascendencia de π es incluso mayor, al estar emparentado estrechamente con la mecánica cuántica, la ciencia que se empinó por encima de la física clásica, para permitir una mayor comprensión de las partículas y de las relatividades.

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John Wallis, un matemático que se acaloró por la circulación de la sangre

Wallis fue un calculista inglés que vivió entre 1616 y 1703, precursor del cálculo infinitesimal y conocido por introducir el símbolo del infinito (∞) en la notación matemática. Otro curioso episodio en la vida de Wallis fue su participación en 1632 en una vibrante discusión sobre la circulación de la sangre, descubierta cabalmente por el también inglés William Harvey en torno a 1628, la primera vez que esa inquietante teoría fue debatida científicamente.

John Wallis también fue un estudioso del número π, describiéndolo como una «serie infinita de fracciones de números enteros», una perspicaz noción, ahora llamada la Fórmula de Wallis, precursora del método variacional utilizado en el análisis de los estados energéticos en la física atómica.

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Excitando átomos

Las partículas tienden a comportarse de manera algo caprichosa y esa conducta se altera según el grado de excitación al que sean sometidas. Estos movimientos no pueden explicarse mediante la mecánica newtoniana y es allí donde entra en acción la mecánica cuántica.

Recientemente, científicos de la Universidad de Rochester, Estados Unidos, hicieron un experimento a partir del hidrógeno, un elemento que permite establecer el estado energético de sus átomos con buena precisión por métodos distintos al variacional.

Descubrieron que en la medida en que aumentaba la excitación de los átomos de hidrógeno, las diferencias entre los niveles de energía calculados por las dos técnicas (la variacional y la no variacional) se iban haciendo menores, algo que no había sido observado antes con tanta precisión. Este descubrimiento confirmaría la importancia de la Fórmula de Wallis, desarrollada a través de sus estudios del número π, en la mecánica cuántica.

¡Nada mal para una expresión matemática que tiene más de 350 años de antigüedad, calculada a partir de π, que es tan viejo como la primera circunferencia!
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Fuente BATANGA


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